研究でルービックキューブを元に戻す「神の数字」が特定される!

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2015.04.22

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ついに、どんな状態のルービックキューブでも元の6面揃った状態に戻せる回数が決まりました。それは、“20”。この数字、神の数字と呼ばれていて、実は20と決まるまでに様々な葛藤がありました。

そこで今回は、神の数字に関するエピソードをお伝えしたいと思います。

■頭のいい人達もルービックキューブに夢中

そもそもルービックキューブは、今から41年前の1974年にハンガリーの建築学者エルノー・ルービックが開発したもの。日本では、1980年代に爆発的にヒットしましたね。

今でも玩具店で見かけますし、ときおりやっている人を見かけます。そんなルービックキューブは、子ども達や愛好家の大人達に混じって、ある人々が夢中になっていました。

それは数学者。その中でも“群論”を研究していたグループです。

神の数字問題、つまりルービックキューブは何回で元に戻せるかというテーマは、数学の一分野である“群論の問題”に大きく関わっています。これは非常に計算が難しいため、世界中の数学者が長年取り組んでいたのです。

子ども達が夢中になっている間に、ひっそりと何十年も数学者たちが「ルービックキューブは何手で元に戻るのか」を数学的に必死に解いていたなんて、想像するとちょっと面白いですよね。

ルーツを辿ると、最初は1981年に「神の数字は52以下」ということがアメリカの数学者ダグラス(父はノーベル物理学賞受賞者)によって証明されていました。

■神の数字はどんどん52以下になっていた!

その後の進展ですが、1995年に数学者のマイケル・レイドが「29以下」と証明し、2005年に数学者のシュテラドゥが「28以下」と証明しました。

そして2007年にはノースイースタン大学のジーン・コッパーマンが「26以下」と証明し、2008年にはスタンフォード大学のトマス・ロキッキが「22以下」と証明しました。

どんどん縮まっていき、ついに2010年にアメリカ・ドイツの共同研究グループにより最終的な解明に至ったのです!

なぜ最終的かというと、ルービックキューブの動きのすべてのパターン(4,325京2,003兆2,744億8,985万6,000通り)を解析して得た結果だから。

そして得た神の数字が、20だったのです!

どんな状態のルービックキューブも20手あれば、元の6面揃った状態になることを解明できたのです。

解明チームの一人である、ケント州立大学のモーリー・デビッドソン助教授は「7歳の誕生日にルービックキューブを買ってもらい、その時から謎を解明する!」と子ども心に誓っていたそうです。

映画とかドラマになりそうな、物語ですよね。ただ、数学者によって解明されたとしても、それと私たちが簡単にルービックキューブを解けるかは別問題。

とはいえ、そんな時に強い味方がいます。それはスマートフォンのアプリ。

ルービックキューブの6面をそれぞれ写真で取ると、あとは自動的に解析して、解き方(揃え方)を順番に指示してくれるアプリがあるのです。なんだか凄い時代になったものですね。

(文/シール坊)

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