難しそうだけど答えはシンプル!発想が柔軟になる「数学クイズ」

  • LINEで送る
2015.07.14

shutterstock_151794584

ケーキやピザなどの丸くて大きな食べものを大人数で食べるとき、どう切ればうまく分けられるか、悩んでしまうことはありませんか?

今回は、そんなときに使えるクイズをご紹介します。発想が柔軟になるので、取り分け上手になること間違いなしですよ!

■ケーキを8等分にする数学クイズ・問題編

まず、普通の丸いケーキを思い浮かべてください。これをナイフで8等分にしたいと思っています。ただし、3回しか切ってはいけません。どうすればいいでしょうか?

条件が4回なら、簡単ですよね。普通に切れば、8等分になりますから。しかし、この問題は3回という条件つきです。

さて、どんな切り方をすれば8等分になるのでしょうか?

■ケーキを8等分にする数学クイズ・解答編

この答えは、ケーキを上から見ているだけではなかなか思いつかないはずです。

1刀目は、ナイフを縦に入れて2等分にします。2刀目に、ナイフを横に入れて4等分に。

ここまでは一般的ですよね。普通に縦と横にナイフを入れて4等分になっているのですから。問題は、最後の3刀目です。

ここで上からナイフを入れても8等分にはならず、「*(アスタリスク)」のように6等分になってしまいます。

しかし、考えてみてください。ここまでは、もしケーキが建物だったとしたら天井から縦横に切っていたことになります。でも3刀目は、水平に切ればいいのです。

ケーキが2階建ての建物だとしたら、1階と2階に切り分けるイメージ。

これで、無事8等分になりました。

「ケーキは垂直に切るもの」という固定観念が強いだけに、水平に切るというのは思いつきにくいことかもしれません。

■ケーキを8等分にする数学クイズ・補足編

でも、たしかにそれでも数学クイズとしては成立しますが、実際にはケーキの上に乗っているイチゴや板チョコが不平等になりますよね。

なにも乗ってないスポンジケーキなら別ですが、普通のケーキはそうもいきません。

しかし不平等は、次の手法で解決できます。

最初の1刀、2刀目は一緒で、普通に4等分します。そして次は、(長いナイフが必要になりますが)4つのケーキを縦一列に揃えて並べ、半分に切ればいいのです。

「いわれてみればたしかに……」という感じではありませんか?

このケーキ問題は、さまざまなことを私たちに教えてくれます。

(1)ケーキは垂直に切るものだという固定概念に囚われてしまいがちなこと

(2)動かしてもいい。つまり別のことを試してもいい可能性

(3)そして、考えることの大事さです

私たちは人間関係や仕事において、ついいつものパターンで考えてしまいがちです。

しかし、それでもうまく解決しないときは、(1)別の角度から見てみる、(2)なにかを動かしてみる、(3)考える習慣、を大事にすると意外とシンプルに解決策が見えてくるものです。

(文/シール坊)

 

【参考】

夏バテ脳に喝ッ!数式いらず ジンジンの数学-世界一受けたい授業

関連記事